已知抛物线的焦点为
已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线交于,两点,是轴上一动点,那么的最小值是(...已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线交于,两点,是轴上一动点,那么的最小值是( )
A、
B、
C、
D、
点斜式求得的方程代入抛物线的方程求得,两点的坐标,由 ,利用
二次函数的性质求得其最小值。
解:抛物线的焦点为,的方程为,
代入抛物线的方程求得 ,。
设,
,时,有最小值等于,
故选 。
本题考查两个向量的数量积公式的应用,抛物线的简单性质,二次函数的最小值的求法,求出,两点的坐标是
解题的关键。
问:圆锥曲线已知抛物线x方=4y求过抛物线的焦点,且长=8的弦所在的直线方程(需过程)
答:解:x^2=4y,故 焦点坐标为(0,1),设满足条件直线方程的斜率为k,则 y-1=k(x-0),即 y=kx+1,代入抛物线方程,得 x^2=4(kx+1)...详情>>
答:详情>>