一道数学逻辑问题，极有意思
某教授给他的三个学生的脑门上各贴了一张纸条，并告诉他们：每个纸条上都写了一个正整数，并且其中两个的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的） 教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能； 问第二个，回答：不能； 问第三个，回答：不能； 再问第一个，仍然回答：不能； 再问第二个，仍然回答：不能； 再问第三个：这次回答：我猜出来了，是144！ 下面请问： 1 第一个学生脑门上的纸条写的是什么数？请说出理由。 大家能给出几组答案？
如果一个人看见的两个数，一个是另一个的2倍，那他就一定知道自己的数。如果一个人看见的两个数，一个是另一个的3倍，比如说10 30 ，那他就是40，因为如果他是20，那么就有人看见10 20 ，他就能猜处自己的数。如果一个人看见的两个数，一个是另一个的3倍，他也能猜处自己的数。一次类推：如果一个人看见的两个数，一个是另一个的n倍，他能猜处自己的数。设甲是X，乙是Y,丙是X+Y。丙既然猜出来了，说明如果丙是X－Y甲或乙就能猜出来。也就是甲或乙有人看见一个是另一个的n倍。甲或乙也象丙这样间接判断出来。只能是n=3。即144、108、36。
若是 15，32，47这组数，除了47=15+32之外没什么特征，是不可能猜出来的（这是我的推测，未经证明），那为什么题目中可以猜出来呢？因为这三个数除了和之外还有其它特点为，如6，6，12这三个数，当问12这个人，他马上就知道自己的数是什么。
设这三人为甲、乙、丙，我给出这三个的数是36，108，144，下面来分析丙为什么能猜出自己是144 甲 乙 丙 36 108 144 252 180 72 每个人当看到另外两个人的数时，猜自己的数都有两种可能，就是上面给出的情况。
第一次问他们，他们是不能知道自己的数，第二次问甲和乙时，他们两个还是不知道，那问丙时，他为何会知道自己是144而不是72呢？ 丙是这样想的，假若自己是72，甲、乙、丙也都有两种情况，那么第一次问肯定也都是不知道的，但第二次问到乙时，他应该知道自己的数是108，为什么呢？因为如果乙自己是36的话，那么第一次问到丙时，丙就应该知道自己是72，但他不知道，所以上面一连串假设都是不成立的，故丙只能是144 甲 乙 丙 36 108 72 180 36 。
这个问题很难.我一个也答不上来.请多多指指教.
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
