德国唯理论哲学家莱布尼茨首先明确地提出了数理逻辑的指导思想。他设想能建立一“普遍的符号语言”，这种语言包含着“思想的字母”，每一基本概念应由一表意符号来表示。一种完善的符号语言又应该是一个“思维的演算”，他设想，论辩或争论可以用演算来解决。莱布尼茨提出的这种符号语言和思维演算正是现代数理逻辑的主要特证。
他为实现其设想做了不少具体的工作。他曾构成一个关于两概念相结合的演算，给与这种结合A叽B以内涵和外延的解释，得到了一些重要定理。他成功地将古典逻辑的四个简单命题表达为符号公式。他又提出了用素数代表初始概念并将复合概念表示为素数的乘积的配数法，但未能较好地应用。
莱布尼茨以后在18世纪前后，欧洲大陆有许多人继续了他的工作，没有得到重要结果。19世纪中叶两个英国学者G。布尔和A。德摩根突破了沉闷的局面。布尔是代数学家。19世纪初期数的概念逐渐扩大，负数、分数、实数等和正整数一样都遵守一些相同的规律,他设想,给代数系统以逻辑的解释或可构成一个思维的演算。
鉴于四元数的发现，他也认为，思维的运算和一般代数的规律可以有差异，不能机械地推广。
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