年金终值的计算公式推导：F=A（1 i）0 A(1 i)1 A(1 i)2 .....
年金终值的计算公式推导：
F=A（1 i）0 A(1 i)1 A(1 i)2 ... A(1 i)n-2 A(1 i)n-1是怎样推导出公式：F=A（1 i）n-1/i的?
注；(1 i)后面跟的都是幂
1、我估计你是这个意思：
F=A(1 i)^0 A(1 i)^1 A(1 i)^2 …… A(1 i)^(n-2) A(1 i)^(n-1)
是怎样推导出公式：F=A（1 i）^[(n-1)/i]的?【注意：在网上“^”表示“次方”的意思】
2、这里用到一个公式：a^0 a^1 a^2 a^3 …… a^(n-2) a^(n-1)
这是一个“等比数列”,其公比为“(1 i)”
3、根据《“和”的思想》理论体系之《函数思想》中简化后的等比数列前n项和公式可得：
S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)【q≠1】
4、由此可看出｛a[n]｝为“指数函数”,且图像必过（0,a[1]/q）点和(1,a[1])点；
因此,这道题考的是《函数思想》
5、用《“和”的思想》同时还可以推导出：
（1）、等差数列：通项公式:a[n]=dn b（其中,d为公差,b=a[1]-d）
前n项和公式:S[n]=An^2 Bn（其中,A=d/2,B=a[1]-d/2）
【即公式中“b、A、B”都是定量,而n是变量（注意：[]符号里面的字符为定量右下角的标签）,显而易见：a[n]为“一元一次函数”；S[n]为“一元二次函数”】
（2）、等比数列：通项公式：a[n]=a[1]q^(n-1)=cq^n【c=a[1]/q】
前n项和公式：S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)【q≠1】
【｛a[n]｝为“指数函数”,且图像必过（0,a[1]/q）点和(1,a[1])点；
单调性：
｛a[n]｝为增函数,互推a[1]＞0,q＞1或a[1]＜0,0＜q＜1；
｛a[n]｝为减函数,互推a[1]＜0,q＞1或a[1]＞0,0＜q＜1；
｛a[n]｝为常函数,互推q＝1；
｛a[n]｝为摆动数列,互推q＜0】
（3）、物理匀加速：
末速度:v[t]=at v[0]（加速度a和初速度v[0]为定量）
位移:s=a/2·t^2 v[0]t
即：“物理匀加速公式”属于“等差数列”。
【想知道彻底请参看（百度搜索）：“函数思想”百度百科】
这里为您解答的是：《“和”的思想》理论体系创始人：牛骁猛。
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