几何解法如下：过B作BE⊥左准线于E，则BE=BF，则BE/BF=1/2，∠CFE=60°，过A作AH⊥左准线于H，则△AHF为等边三角形，则AH=2p=3,y²=2px=3x,选B 每天传过十几道，增加一下我的训练量
抛物线y^2=2px的焦点为F(p/2,0)，准线为x=-p/2 设准线与x轴交点为D(-p/2,0)，过b作准线的垂线，垂足为G，交y轴于H 则，DF=p 已知：CB/BF=2 所以，CB/CF=2/3 所以，BG/FD=2/3 则，BG=(2/3)p 而，HG=p/2 所以，BH=BG-GH=(2p/3)-(p/2)=p/6 即，点B横坐标为x=p/6 又，点B在抛物线上，所以：y^2=2p*(p/6)=p^2/3 所以，y=(-√3/3)p 所以点B(p/6,(-√3/3)p) 已知AF=3，所以点A横坐标为x=3-(p/2) 同样地，点A在抛物线上，所以：y^2=2p*[3-(p/2)]=6p-p^2 所以，y=√(6p-p^2) 所以，点A(3-(p/2),√(6p-p^2)) 因为A、F、B三点共线 所以：[√(6p-p^2)-0]/[3-(p/2)-(p/2)]=[(-√3/3)p-0]/[(p/6)-(p/2)] ===> √(6p-p^2)/(3-p)=(-√3/3)p/(-p/3)=√3 ===> √(6p-p^2)=√3*(3-p) ===> 6p-p^2=3(3-p)^2=3*(p^2-6p+9) ===> 4p^2-24p+27=0 ===> (2p-3)*(2p-9)=0 ===> 2p=3，或者2p=9 所以，抛物线方程为：y^2=3x，或者y^2=9x ——答案：B、D均可。
答：为什么提交的答案看不到了？！！！ 已知直线L1的斜率为k，那么MN所在线段的斜率为-1/k 它经过点(p,0) 所以，MN所在直线为y=(-1/k)(x-p) ...详情>>
答：详情>>
