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已知函数f(x)=x^2 ax 2b有两个零点

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已知函数f(x)=x^2+ax+2b有两个零点

已知函数f(x)=x^2+ax+2b有两个零点,其中一个零点在(0,1)内,另一个零点在(1,2)内怎么画(a,b)构成的平面区域 2.求a+b的取值范围

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  • 2011-11-12 22:41:48
    已知函数f(x)=x^2+ax+2b有两个零点,其中一个零点在(0,1)内,另一个零点在(1,2)内怎么画(a,b)构成的平面区域 2.求a+b的取值范围
    f(x)=x^2+ax+2b开口向上,它有两个零点,一个在(0,1),另一个在(1,2)内
    所以:f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
    ===> 2b>0,1+a+2b<0,4+2a+2b>0
    ===> b>0,a+2b<-1,a+b>-2
    该(a,b)区域如图中灰色区域(不包含边界)
    设a+b=k
    则直线a+b=k与直线a+b=-2平行,它与b轴的交点就是k
    那么,当直线a+b=k经过上述区域时,k∈(-2,-1)
    即,a+b∈(-2,-1).

    T***

    2011-11-12 22:41:48

其他答案

    2011-11-12 22:32:01
  • 依题意得f(0)=2b>0  f(1)=1+a+2b0
    根据这三个不等式画图
    同时可得出-2
    		                
    		            

    s***

    2011-11-12 22:32:01

  • 2011-11-12 22:30:21
  • 1、由题意两根在0和1,1和2之间
    可知00
    f(1)0
    即有
    -40
    a+2b+10
    可以画出该不等式组所表示的平面区域
    2、由1得:a+b>-2

    l***

    2011-11-12 22:30:21

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