其他答案

2011-10-29 22:44:50

• lg2·lg50+lg5·lg20-lg100·lg5·lg2 
  =lg2*(lg5+1)+lg5*(lg2+1)-2*lg5*lg2
  =lg2*lg5+lg2+lg2*lg5+lg5-2*lg5*lg2
  =lg2+lg5
  =l5(2*5)
  =lg10
  =1

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  g***

  2011-10-29 22:44:50

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2011-10-29 22:42:20

• lg2·lg50+lg5·lg20-lg100·lg5·lg2 
  =lg2(lg5+lg10)+lg5(lg2+lg10)-2lg10lg5lg2
  =lg2lg5+lg2+lg5lg2+lg5-2lg2lg5
  =lg2+lg5
  =1

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  g***

  2011-10-29 22:42:20

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2011-10-29 22:35:07

• lg2·lg50+lg5·lg20-lg100·lg5·lg2
  =lg2*(lg10+lg5)+lg5*(lg2+lg10)-2*lg5*lg10*lg2
  =2*lg2*lg5+lg2*lg10+lg5*lg10-2*lg5*lg2
  =lg2+lg5
  =1
  

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  2***

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2011-10-29 22:31:38

• lg2lg50+lg5lg20-lg100lg5lg2
  =lg2(lg5+1)+lg5(lg2+1)-2lg2lg5
  =lg2lg5+lg2+lg2lg5+lg5-2lg2lg5
  =lg2+lg5
  =lg10
  =1

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  2***

  2011-10-29 22:31:38

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2011-10-29 22:28:30

• lg2·lg50+lg5·lg20-lg100·lg5·lg2 
  =lg2·lg(100/2)+lg5·lg(100/5)-2·lg5·lg2 
  =lg2·(2-lg2)+lg5·(2-lg5)-2·lg5·lg2 
  =2lg2-(lg2)^2+2lg5-(lg5)^2-2lg2*lg5
  =2(lg2+lg5)-[(lg2)^2+(lg5)^2+2lg2lg5]
  =2lg10-(lg2+lg5)^2
  =2-1
  =1

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  姑***

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2011-10-29 22:28:26

• =lg2*lg5(1-lg100)+lg5*lg20
  =lg5*lg20-lg2*lg5
  =lg5*(lg20-lg2)
  =lg5

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  木***

  2011-10-29 22:28:26

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2011-10-29 22:28:11

• lg2（lg5+1）+lg5（1+lg2）-2·lg5·lg2 
  ＝lg5·lg2+lg2+lg5+lg5·lg2-2·lg5·lg2 
  ＝lg2+lg5＝1
  

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  w***

  2011-10-29 22:28:11

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2011-10-29 22:26:19

• lg2·lg50+lg5·lg20-lg100·lg5·lg2 
  =lg2*lg(25*2)+lg5*lg(4*5)-lg(10^2)*lg5*lg2
  =lg2*[lg(5^2)+lg2]+lg5*[lg(2^2)+lg5]-2lg5*lg2
  =lg2*(2lg5+lg2)+lg5*(2lg2+lg5)-2lg5*lg2
  =2lg2*lg5+(lg2)^2+2lg2*lg5+(lg5)^2-2lg2*lg5
  =(lg2)^2+2lg2*lg5+(lg5)^2
  =(lg2+lg5)^2
  =1.

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  T***

  2011-10-29 22:26:19

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2011-10-29 22:23:42

• 拆分，求和
  =2lg2 lg5+sqr(lg2)+sqr(lg5)+2lg2lg5-2sqr(lg2)lg5-2sqr(lg2)lg5
  第二第四第五项相加变成lg2[lg2+lg5-2lg2lg5]+lg2lg5，
  剩下变成lg5[lg5+lg2-2lg5lg2]+lg5lg2
  =lg10[lg5+lg2-2lg2lg5]+2lg2lg5
  =1*[1-2lg2lg5]+2lg2lg5
  =0

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  1***

  2011-10-29 22:23:42

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2011-10-29 22:22:25

• lg2·lg50+lg5·lg20-lg100·lg5·lg2 
  =lg2·（lg5+lg10)+lg5·lg(100/5)-lg100·lg5·lg2
  =lg2 ·lg5+lg2+lg5·(2-lg5)-2(lg5·lg2)
  =lg2+2lg5-（lg5）²-(lg5·lg2)
  =（1-lg5)+2lg5-（lg5）²-lg5·(1-lg5)
  =1-lg5+2lg5-（lg5）²-lg5+(lg5)²
  =1
  

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  l***

  2011-10-29 22:22:25

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