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问一个概率

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问一个概率

假设随机发给你50张牌,每张牌都以1/10的概率出现从1到10的十个数字中的一个.那么这50张牌可以凑齐从1到10的一条龙的概率是多少?
如果想以50%的概率凑齐一条龙,那么至少要发多少张牌.

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全部答案

    2011-10-23 07:21:51
  • 1.随机发给你50张牌,每张牌都以1/10的概率出现从1到10的十个数字中的一个,有10^50种;
    缺某个数字有10种,随机发给你50张牌,每张牌出现9个数字中的一个,有9^50种,
    所以所求概率=1-10*9^50/10^50
    =1-10*0.9^50
    ≈0.948.
    2.设发n张牌,
    1-10*9^n/10^n>=0.5,
    0.9^n=lg0.05/lg0.9≈28.4,
    答:最少发29张牌。

    l***

    2011-10-23 07:21:51

  • 2011-10-23 05:02:07
  • 分球问题。
    50个没有区别的球放入10个有区别的盒子中,共有51^9种方法。
    要10个盒子中各有一球,则只剩下41^9种方法。
    因此概率是(41/51)^9
    第二问,(n-9)/(n+1)^9=0.5,解出n即可。

    川***

    2011-10-23 05:02:07

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