数学
已知平面直角坐标系中 A B两点坐标分别为A（2 ，—3） B（4，—1） 1.若C（a，o） D（a+3，o）是X轴上两运动点 当a=——时四边形ABDC周长最短 2.设M N分别为X轴和Y轴上动点 请问是否存在这样点使M（m，o）N（0,n)使四边形ABMN周长最短？若存在 求出M N 坐标 两个问题哪位大师能迅速解答 顺便把解题思路说下 谢了！
1.假设四边形ABDC周长为L，那么有 L=|AB|+|CD|+|AC|+|BD| =2√2+3+√[(a-2)^2+9]+√[(a-1)^2+1] 即L(a)=2√2+3+√[(a-2)^2+9]+√[(a-1)^2+1] L′(a)=(a-2)/√[(a-2)^2+9]+(a-1)/√[(a-1)^2+1] L′(a)=0 =>a=5/4 当a=5/4时,四边形ABDC周长最短。 2.ABMN不一定是四边形。
a=2时最短，因为CD与AB长度一定，需找AC与BD最短处，且在X轴上，所以a=2时最短。至于第二题，MN两点重合与（0，0）点时最短，此时ABMN为三角形，自然最短周长。
答：∵ 直线l为y=2x+b过A(3,5)点, ∴ b=-1,假设存在点P和点Q,使四边形OPQD为等腰梯形,DQ∥OP,OD=PQ. 直线l的方程为y=2x-1,...详情>>
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