设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C,
经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴我于点Q,求证线段|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项。
设抛物线方程为y^2=2px(p>0),焦点为F(p/2,0),过F垂直于轴的直线:x=p/2,交抛物线于B(p/2,p),C(p/2,-p),|BC|=2p. 过抛物线上一点P(2pt^2,2pt)垂直于轴的直线和轴交于Q(2pt^2,0), |PQ|=|2pt|,|OQ|=2pt^2, ∴|PQ|^2=4p^2*t^2=|BC|*|OQ|, ∴线段|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项。
答:1、 证明: 设抛物线的方程是y^2 = 2px, p>0。焦点是(p/2,0) B ,C2点的坐标是(p/2,p)、(p/2,-p) BC = 2p 设P点坐...详情>>
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