怎样算函数y=2cos平方x加sin2x的最大值？ 因为cos2x=2cos^2 x-1 所以，2cos^2 x=cos2x+1 则，y=2cos^2 x+sin2x=cos2x+1+sin2x =(sin2x+cos2x)+1 =√2*[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]+1 =√2*sin[2x+(π/4)]+1 因为sin[2x+(π/4)]∈[-1,1] 所以，y∈[-√2+1,√2+1] 即，函数y的最大值为√2+1
化为一个角的一个三角函数： y=2（cosx）^2+sin2x =1+cos2x+sin2x =1+(√2）sin(2x+45°）， 它的最大值为1+√2.
y=2cos²x+sin2x =cos2x+1+2sinx =√2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)+1 =√2sin(2x+π/4)+1 ∵-√2≤√2sin(2x+π/4)≤√2 ∴y的最大值=√2+1。
y=2-2sin方x加sin2x 之后把sinx设为a用一元二次函数求最值就好了
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