y=x^2-x+(1/x) =(x-1)^2+(根x-1/根x)^2+1 ≥1 故x=1时,y|min=1.
已知x∈R+,求函数y=x^2-x+(1/x)的最小值. y=x^2-x+(1/x) 则，y'=2x-1-(1/x^2)=(2x^3-x^2-1)/x^2 =[(x^3-x^2)+(x^3-1)]/x^2 =[x^2*(x-1)+(x-1)*(x^2+x+1)]/x^2 =[(x-1)*(2x^2+x+1)]/x^2 则当y'=0时 ===> [(x-1)*(2x^2+x+1)]/x^2=0 已知x∈R+，所以x=1 当x＞1时，y'=[(x-1)*(2x^2+x+1)]/x^2＞0，函数y递增； 当0＜x＜1时，y'=[(x-1)*(2x^2+x+1)]/x^2＜0，函数y递减。 所以，当x=1时，y取得最小值y|min=1
问：已知函数y=(cosx)^2-sinx(0<=X<=2派/3),求它的最大值和最小值
答：y=cos²x-sinx `=1-sin²x-sinx `=-(sin²x+sinx)+1 `=-(sinx+1/2)²...详情>>
答：详情>>
