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在平面直角坐标系中

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在平面直角坐标系中

在平面直角坐标系中,定义点P(x1,y1)、Q(x2,y2)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.若C(x,y)到点A(1,3)、B(6,9)的“直角距离”相等,其中实数x、y∈[0,10],

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  • 2011-03-16 22:34:45
    由已知条件得
    |x-1|+|y-3|=|x-6|+|y-9| …………(1)
    当y≥9时,(1)化为|x-1|+6=|x-6|,无解;
    当y≤3时,(1)化为|x-1|=6+|x-6|,无解;
    当3≤y≤9时,(1)化为2y-12=|x-6|-|x-1|.
    若x≤1,则y=8.5,线段长度为1;
    若1≤x≤6,则x+y=9.5,则线段长度为“5根2”;
    若x≥6,则y=3.5,线段长度为4.
    综上可知,点C的轨迹构成的线段长度之和为
    1+(5根2)+4=5(1+根2).

    柳***

    2011-03-16 22:34:45

其他答案

    2011-03-15 22:42:13
  • |x-1|+|y-3|=|x-6|+y-9|,当1<=x<=6,3<=y<=9时,可得2x+2y=19
    点C的轨迹为,2x+2y=19,1<=x<=6,长为5√2

    S***

    2011-03-15 22:42:13

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