已知变量xy满足约束条件1≤x+y≤4
已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为__. 有人的解答是: 解:作图可知 1≤x+y<=4, -2≤x-y≤2 所围成的图形是以点(1,3)、(3,1)、(2,0)、(1,0)、(0,1)、(0,2)围成的六边形, z=ax+y(a>0)只在点(3,1)取得最大值,【即直线为-a的斜率在y轴截矩的最大值 所以-1<-a<0 a>1】 【】的这一段是什么意思?另外,xy不一定大于零,所以应该是四边形吧? 另有自己的解题方法,也可
是的,围成四边形,4个点是(3,1),(1,3),(-1/2,3/2),(3/2,-1/2). 目标函数z=ax+y(a>0)转化为直线方程y=-ax+z y=-ax+z是一组平行线,斜率-a,在y轴上的截距z, 直观地说,直线越高,在y轴上的截点越高,z值越大,即目标函数z值越大。 由于“只在点(3,1)取得最大值”, 说明直线y=-ax+z经过点(3,1),不与四边形其他点相交, 因此斜率-a1
1≤x+y0)只在点B(3,1)取得最大值,(z即直线y=-ax+z在y轴上的截矩),点E(0,z)在直线AB的上方,z>4, 所以BE斜率-a=(1-z)3/1,为所求。
答:此题我认为不应该求最大值。题设只要求x+y=0 若y<0 则x可以无限大,只要y的绝对值比x小2即可 x-2y 是一个正数减去一个负数,比x更大的数 x+y=0...详情>>
答:详情>>