求证：质数的个数是无穷的。 证明： 设一个最大质数a，在它之前所有质数为2，3，5，7...a3,a2,a1. 令A＝2*3*5*..*a3*a2*a1*a+1. 如果他是一个合数，则在它能分解成不含有2,3,5,...a2,a3,a的因式,于找到所有质数矛盾。 如果它是一个质数，A>a,与a是最大质数矛盾。 所以质数个数是无穷的。 这是欧几里得在《几何原本》中一个命题和证明方法。
梅森好象是个德国医生吧
世界上没有最大的素数： 证明如下：设最大的素数为A,那么其前面的素数为2、3、5、7、11……A3、A2、A1。 令B=2×3×5……×A3×A2×A1×A+1 如果B为合数，那么它可以分解为不含2、3、5……A3、A2、A1、A的因式，与所找到的所有素数矛盾。 如果B为素数，则B＞A,与A是最大的素数矛盾。 因此，没有最大的素数，换言之，素数的个数无穷。
素数是无限的，不存在最大的素数。
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