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已知抛物线y^2=4x与直线y=x

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已知抛物线y^2=4x与直线y=x

已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点,则线段AB的中点坐标

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  • 2010-12-28 18:13:13
    已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点,则线段AB的中点坐标
    联立抛物线和直线方程y^2=4x,y=x-1得到:
    (x-1)^2=4x
    ===> x^2-2x+1=4x
    ===> x^2-6x+1=0
    所以,x1+x2=-b/a=6
    x1、x2就是两个交点A、B的横坐标
    所以,AB中点的横坐标为X=(x1+x2)/2=3
    又,y1=x1-1,y2=x2-1
    所以:y1+y2=(x1-1)+(x2-1)=(x1+x2)-2=6-2=4
    所以,AB中点的纵坐标为Y=(y1+y2)/2=2
    即:
    线段AB中点坐标为(3,2)

    T***

    2010-12-28 18:13:13

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