数形结合比较好。 |z-1|=1表示复平面上以1为圆心，1为半径的圆周， 而|z-i|表示复平面上的点到i的距离， 要求满足|z-1|=1时，|z-i|的最小值和最大值 也就是要求复平面上以1为圆心，1为半径的圆周上 离i的最大距离和最小距离，而这个圆周上的点到i的 最大距离和最小距离，即为其圆心1到i的距离分别 加上半径和减去半径，注意到|1-i|=√2， 因此|z-i|的最小值√2-1和最大值√2+1。
答：设z=cost+isint --->|z|=1,1/z=z~=cost-isint 1)证：(z+1)/(z-1) =[(cost+1)+isint]/[(si...详情>>
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