甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数
甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12,若甲乙两数的差是18,求甲乙两数。甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12,若甲乙两数的差是18,求甲乙两数。
设:甲乙的最大公因数为a,甲=ab,乙=ac, 按题意: bc=12, a(b-c)=18 b=4,c=3, a=18, 甲乙两数为:72,54,
解:根据:两数的最小公倍数=它们的最大公因数×各自独有的质因数 知道:12是甲、乙两个数的独有质因数。 12=1×12=3×4 甲乙两数的差是18,18不是(12-1)的整数倍。 所以甲、乙两数的独有质因数分别是3和4 18÷(4-3)×3=54 18÷(4-3)×4=72 甲乙两数是54和72。
答:设:甲乙的最大公因数为a,甲=ab,乙=ac, 按题意: bc=12, a(b-c)=18 b=4,c=3, a=18, 甲乙两数为:72,54,详情>>
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