数学初三判别式
已知X1和X2是方程2X的平方减7X加4等于0的两个根,则X1加X2等于多少,X1乘以X2等于多少,X1减XI的和的平方等于多少
已知X1和X2是方程 2X^2-7X+4=0 的两个根, 则X1加X2=7/2,X1乘以X2等于4/2=2, X1减XI的和的平方等于多少? 看不懂! ------------------------------------- 猜:X1减XI的差的平方等于多少? (x1-x2)^=(x1+x2)^2-4x1x2 =49/4-8=17/4
x1+x2=7/2 x1x2=4/2=2 则x1,x2的平方和x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(7/2)^2-2*2=33/4
2X²-7X+4=0 X1+X2=7/2 X1X2=4/2=2 (X1-X2)²=X1²-2X1X2+X2²=(X1+X2)²-4X1X2=(7/2)²-4×2=17/4。
2X²-7X+4=0 由韦达定理可知: X1+X2=7/2 X1·X2=2 那么,(X1-X2)²=X1²+X2²-2X1·X2=(X1+X2)²-4X1·X2=17/4 (因为你的表述有点矛盾:X1-X2=差,X1+X2=和) 如果是(X1+X2)²=(7/2)=49/4
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