对于 x趋于无穷，limxsinx=∞问题。 从极限定义出发: 对于任意给定的不论多么大的正数M，不会存在一个正数X，使得当 |x|>X时， |xsinx|>M. 也就是说该极限不会为无穷。 因为对于特定x ,|xsinx|=0. 从特定例子出发： 若x=n*pi,n为正整数， 当n趋于无穷，x趋于无穷，但是xsinx极限为0. 若x等于pi/2*（2n+1）,n趋于无穷，x 趋于无穷，但是xsinx极限就是无穷。 对于一个极限，对x 趋于无穷的方式是没有限制的，但对于本题，却出现极限大小与x趋于无穷方式有关，显然此时极限不存在。
答：可以知道，sinx是周期函数其总是大于等于-1小于-1，当x非常大时，sinx和x比起来已经很小了，于是该极限是0详情>>
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