高一的数学
已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，且当x＞0时，f(x)＞0，求证：f(x)在（负无穷，正无穷）上单调递增。
我希望大家帮我做下去，用这种思路：
①设x2＞x1＞0，则f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)＞0
f(x2)-f(x1)=f(x1+x2）-2f(x1)
=f（x1+x2)-f(2x1)
要怎么证明f（x1+x2)＞f(2x1)？
还有②设x1＜x2＜0的时候。。。。
谢谢大家！
①设x2＞x1＞0，则f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)＞0 f(x2)-f(x1)=f(x1+x2）-2f(x1) =f（x1+x2)-f(2x1) =f(2x1+x2-x1)-f(2x1) =f(x2-x1)>0(∵x2-x1>0) 同理，x1＜x2＜0的时候 命题成立。
问：已知函数f(x)是其定义域上的偶函数，若函数f(x)在（-∞，-2）上是单调递增，试判断函数f(x)
答：证:任取a-b>2,f(x)为偶函数,f(-a)=f(a)2时，f(x)为减函数详情>>
答：详情>>
