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几道MBA的数学题

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几道MBA的数学题

1:|X-5|-|2X+3|<1,书上答案是:X<-7或X>1/3
但我算出来是X<-9或X>1/3


2:若关于X的方程:X的平方+X+A=0与X的平方+AX+1=0有一个公共的实数根,求A=?
书上的答案过程我没有看明白
但我的思路是设第一个方程的根为M,N   第二个方程的根为M,P,然后根据韦达定理例出两个方程,然后求解,得出的答案A=-2,也书上的答案倒是一样的,但过程就复杂了,书上的求解过程偏简单我没有看明白!

3:方程X的平方-2006|X|=2007所有实数根的和等于多少?书上的答案是0
这个方程的两个一个是1,另一个是-2007,怎么可能和是0呢? 


还有一题
方程4*X的平方-4(M-1)*X+M的平方=7的两根之差的绝对值大于2
条件1:1<M<2
条件2:-5<M<-2

这是充分性判断题
书上解答过程看得我不明不白
根据题干所示,可以列出|X1-X2|=根号下的8-2M,这个我明白
但接下来的1<M<2又是怎么推出来的4<8-2M<6的 

设AB是两个实数,若A+B=2,能否推出AB中至少有一个数大于1,我觉得是可以的,但书上选择题却是不行,
我举个例子,A=-6,则B=8大于1,如果A=-2,则B=4大于1,A=0则B=2大于1,无论如何都可以推出A是大于1的呀?

A6+A7=12,A3+A4=10,S12-S6=?
6,7,3,4,12,6都是脚码,
我用列方程的办法来计算,会相对烦
请问老师,有什么巧解吗? 

书上有一题是这样的
若四个数成等差数列,它们的和为26,第二个数与第三个数之积为40,求此等差数列
答案是2,5,8,11或11,8,5,2
但如果我用A-3D,A-D,A+D,A+3D来推算的话
得出A=13/2,D=3,那么与答案是不符合的

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