老师请进,一道向量题 和 法量 与 方向向量的疑问
已知向量a与向量b互相垂直,|a| =3 |b|=5, 求|(3a - b )x (a - 2b) 这题的突破口在哪里?思路在哪里? 方向向量 和 法向量的疑问: 方向向量多用在直线方程 法向量多用在平面方程。 在做题的时候,如果只给一个平面方程时,可以用法向量代替方向向量。2个平面方程时,可以用2个法向量的点积来求方向向量。 这是为什么呢?
1、这种题目还需要“思路”吗,因为不需要思考就可以做了,只要基本概念掌握好。你倒是应该学会把题目写清楚,怎么漏掉了一个“|”? 这个题目解答在下面。 2、你有疑问不奇怪的,你看你问的问题也是乱七八糟的! (1)“方向向量多用在直线方程”——不是“多用在”,是“只用在”; (2)“法向量多用在平面方程”——用在曲面,未必“多用在平面”; (3)“在做题的时候,如果只给一个平面方程时,可以用法向量代替方向向量”——求与平面垂直的直线,可以用平面的法向量做直线的方向向量; (4)“2个平面方程时,可以用2个法向量的点积来求方向向量”——求两平面交线方程时,可以用两个平面法向量的叉积(注意,不是点积!)做交线的方向向量。 看看(3)(4)里你说的话!
解:(3a - b )x (a - 2b) =3(|a|^2)+2(|b|^2)-7|a|*|b|*cosθ =27+50 =77 主要就是a和b不共线,先把a^2和b^2什么的统一算出来。。。不共线的是a和b的单位向量乘以它们的夹角余弦值。 转化成空间直角坐标系时。。。那些繁琐的空间关系只剩下数字的计算了。。。如果说cosA=|b*c|/(|b|*|c|)这样的,上边是向量,下边是单位向量的乘积,最后还得出向量。空间直角坐标系就是向量的运算了摁- -
答:平行于x轴的平面方程一般式是A+By+Cz=0,将M1(4,0,-2)和M2(5,1,7)两点代入即解得-9y+z+2=0详情>>
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>