一次函数问题
一次函数图像交X,Y轴于A,B两点，与反比例函数图像交于C,D两点，如果A点坐标为【2，0】，一次函数与反比例函数的交点C,D分别在一，三象限，且CA=AB=BD,求一次函数和反比例函数的函数解析式。
CA=AB=BD,等价于x_c-x_a=x_a-x_b=x_b-x_d,x_c表示点C的横坐标。事实上，只要x_c-x_a=x_a-x_b，就一定有x_a-x_b=x_b-x_d。
由于x_a=2,x_b=0,得到x_c=4,x_d=-2.设直线方程y=k(x-2),反比例函数方程xy=t.两者联立，消去y,得t=kx(x-2).带入x_c或x_d的坐标，得t=8k.
只能得到直线与反比例函数的关系，不能确定具体的函数，即y=k(x-2),xy=8k。还需要添加一个条件确定k。
楼上的作得好好哟
一次函数图像交X,Y轴于A,B两点，与反比例函数图像交于C,D两点，如果A点坐标为【2，0】，一次函数与反比例函数的交点C,D分别在一，三象限，且CA=AB=BD,求一次函数和反比例函数的函数解析式 设反比例函数为y=t/x（因为位于一、三象限，所以：t＞0） 一次函数过点A(2,0) 则，设一次函数为y=k(x-2)（k≠0） 联立一次函数与反函数方程得到：t/x=k(x-2) ===> kx^2-2kx-t=0 这个一元二次方程的两个实数根x1，x2就是一次函数与反函数两个交点C、D的横坐标 所以，x+x2=2，x1*x2=-t/k……………………………………（1） 设点C(x1,k(x1-2))，D(x2,k(x2-2)) 那么，由两点间距离公式有：CD^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =(x1-x2)^2+[k(x1-2)-k(x2-2)]^2 =(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2 =(k^2+1)(x1-x2)^2 =(k^2+1)*[(x1+x2)^2-4x1x2]【将(1)式代入】 =(k^2+1)*[4-4*(-t/k)] =4(k^2+1)*[1+(t/k)]…………………………………………（2） 一次函数y=k(x-2)与y轴的交点B(0,-2k) 所以，在Rt△AOB中由勾股定理得到：AB^2=4+(-2k)^2=4(k^2+1)……（3） 已知CA=AB=BD 则，CD=3AB 所以，CD^2=9AB^2 将(2)(3)代入上式，得到：4(k^2+1)*[1+(t/k)]=36(k^2+1) ===> 1+(t/k)=9 ===> t/k=8 ===> t=8k 不能确定一次函数和反函数的解析式，只能得到两者之间的关系 【若默认反函数为y=1/x，即t=1 那么，k=t/8=1/8 此时，一次函数为：y=(1/8)*(x-2)，反函数为y=1/x】。
答：(1)两轴上截距等于2、且过一、三、四象限的直线可设为x/2-y/2=1 ==> x-y-2=0。(2)设反比例函数y=m/x,则C可设为(x,m/x),此点在...详情>>
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问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
