数学整式题
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x的平方-1,(x-1)(x的平方+x+1)=x的3次方-1,(x-1)(x的3次方+x的平方+x+1)=x的4次方-1,……根据前面各式的规律可得:(x-1)(x的n次方+x的n-1次方……+x+1)= (其中n为正整数)
解:设 S=x^n+x^(n-1)+...+x^3+x^2+x+1 (1) 则 xS=x^(n+1)+x^n+...+x^4+x^3+x^2+x (2) (2)-(1),消去中间项得 (x-1)S=x^(n+1)-1 --->(x-1)[x^n+x^(n-1)+...+x^3+x^2+x+1]=x^(n+1)-1. 注:本题实质是利用等比数列求和公式.
答:2.5^4*16^2 =2.5^4*4^4 =(2.5*4)^4 =10^4 =10000 0.25^10*2^20 =0.25^10*4^10 =(0.25*...详情>>
答:详情>>