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数学函数题12

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数学函数题12

已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)x+a-2的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围



请详细解答谢谢

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  • 2010-03-07 19:39:11
    设函数的零点为x1,x2,则x1+x2=-(a^2-1),x1x2=a-2.依题意
    (x1-1)(x2-1)<0,
    ∴x1x2-(x1+x2)+1<0,
    ∴a-2+a^2-1+1<0,
    ∴a^2+a-2<0,
    解得-2
    		                
    		            

    l***

    2010-03-07 19:39:11

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