已知x,y,z为非负实数,求证 ∑(3y^2+2yz+3z^2)/(2x^2+y^2+z^2)≥6 所证不等式去分母,展开整理为 4Σ(y+z)x^5-9Σ(y^2+z^2)x^4+10Σ(yz)^3+2xyzΣx^3+6xyzΣ(y+z)x^2-42(xyz)^2>=0 Σyz(7x^2+xy+xz+4y^2+4z^2-yz)*(y-z)^2>=0。
显然成立。
expand((3*y^2+3*z^2+2*y*z)*(2*y^2+z^2+x^2)*(2*z^2+x^2+y^2)+(3*z^2+3*x^2+2*z*x)*(2*x^2+y^2+z^2)*(2*z^2+x^2+y^2)+(3*x^2+3*y^2+2*x*y)*(2*x^2+y^2+z^2)*(2*y^2+z^2+x^2)-6*(2*y^2+z^2+x^2)*(2*z^2+x^2+y^2)*(2*x^2+y^2+z^2));。
答：已知x,y,z为非负实数,求证 (x+y+z)^2/(x^2+y^2+z^2)≥24xyz/[(y+z)(z+x)(x+y)] 等价于 (R-6r)s^2+12...详情>>
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