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在平面直角坐标系中,已知A【-2,3】,B【3,-2】两点,沿X轴把直角坐标系平面折成大小为C的二面角,
|AB|=4,求C的值

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    2010-01-16 20:58:51
  • 作AC⊥平面OBX于D,AC⊥OX于C,连CD,则CD⊥OX.∠ACD是二面角A-OX-B的平面角。AC=3,AD=3sinC,CD=3cosC.
    作BE⊥OX于E,连BD.则BE=2,CE=5.
    在梯形CDBE中,BD^2=5^2+(3cosC土2)^2,
    因AD⊥BD,故AB^2=AD^2+BD^2,
    ∴16=9(sinC)^2+25+9(cosC)^2土12cosC+4,
    cosC=土11/6,本题无解。

    l***

    2010-01-16 20:58:51

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