求解初三数学题已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1 爱问知识人

求解初三数学题

已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1:2,CE与BA的延长线交于点F,求S三角形cde除S三角形fbc的值

k***

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相似比应该学了吧？三角形CDE与三角形CBF相似是很明显的，且相似比为2:3，所以面积比是相似比的平方，为4:9
故所求的值为4/9

b***

2009-09-22 21:42:43

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三角形AEF与三角形DEC相似，可设dc为x，ad为y则af比cd等于ae比ed，故af=x/2，三角形cde面积为（1/2）*x*（2/3）y，即xy/3.
三角形fbc面积为（1/2）*y*（x+1/2*x），即（3/4）xy。
故两者比值为9/4.

c***

2009-09-23 17:04:26

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