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若x?0,求f(x)=4x+9/x的最小值。

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  • 2009-08-06 10:25:50
    因为x>0,所以4x>0,9/x>0
    由均值不等式4x+9/x>=2根号4x乘9/x=12
    当且仅当4x=9/x,即x=3/2时取等号
    所以f(x)最小值为12

    1***

    2009-08-06 10:25:50

其他答案

    2009-08-06 11:24:58
  • 用均值不等式最简单,当然也可用判别式法:设f(x)=t=4x+9/x  4x^2-tx+9=0.判别式不小于0,故(-t)^2-4×4×9>=0  t^2-144>=0  t>=12,或t=0,故t>0.即只有t>=12,取等号即f(x)|min=12,此时x=3/2。

    柳***

    2009-08-06 11:24:58

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