y=sinX*cosX y=sin^2X y=tan2X y=sin2X+cos2X 如何判断这几个函数是周期和奇偶性 -------------------------------------- 奇函数：f(-x)=-f(x)，如：sinx,tanx,x^2 偶函数：f(-x)=f(x),如： cosx, 1,y=sinX*cosX=(1/2)sin(2x),奇函数,周期T=(2π/2)=π 2,y=sin^2X=(1-cos2x)/2,偶函数,周期T=(2π/2)=π 3,y=tan2X,奇函数,周期T=π/2 4,y=sin2X+cos2X==√2sin(2x+π/4),非奇非偶函数，周期T=2π/2=π,
y=sinX*cosX 因为f(-X)=sin（-X）*cos（-X）=-sinX*cosX=-f(X) 故为奇函数。 变形：y=sinX*cosX=0。5sin（2X） 因为f(X+π)=0。5sin(2(X+π))=0。5sin(2X+2π）=0。
5sin(2X）=f(X) 故周期为π Y=sin^2X 即Y=(sinX)^2 因为f(-X)=(sin(-X))^2=)=(-sinX)^2=(sinX)^2=f(X) 故为偶函数 变形：Y=(sinX)^2=(1-cos2x)/2 可推得 f(X+π)=f(X) 故知周期为π y=tan2X 因为f(-X)=tan2(-X)=tan(-2X)=-tan2X=-f(X) 故为奇函数。
因为 y=tanX 的周期为π ， 故知y=tan2X的周期为π/2 y=sin2X+cos2X 因为f(-X)=-sin2X+cos2X 它既不等于 f(X)，也不等于 -f(X)，故为非奇非偶函数。 y=sinX+cosX 的周期为2π，故y=sin2X+cos2X 的周期为2π/2=π。
1. y=sinX*cosX=√2sin(x+π/4),周期T=2π,图象既不关于原点对称,也不关于y轴对称, ∴ 既不是奇函数,也不是偶函数. 2. y=sin^2X=0.5-0.5sin2x, T=2π/2=π,奇函数(与sinx同奇偶) 3. y=tan2X,T=π/2=π'2,奇函数(与tanx同奇偶) 4. y=sin2X+cos2X==√2sin(2x+π/4),周期T=2π/2=π,图象既不关于原点对称,也不关于y轴对称, ∴ 既不是奇函数,也不是偶函数. ① 要记住基本三角函数的周期和奇偶性 ② sin(ωx),cos(ωx)的T=2π/|ω|; tan(ωx),cot(ωx)的T=π/|ω|. ③ Asin(ωx)+Bcos(ωx)化成√(A^+B^)sin(ωx+φ),再求T,如1,4题
y=sinX*cosX =0.5sin2x 是奇函数 y=sin^2X =（1-cos2x）/2 是非奇非偶 y=tan2X 奇函数 y=sin2X+cos2X =√2(√2/2*sin2X+√2/2*cos2X ) =√2cos(2x-Π/4) 是非奇非偶
1.奇 周期π 2.奇 周期π 3.奇 周期π/2 4。非奇非偶 周期π 好好学习天天向上哦
答：其实只要掌握好奇偶函数的定义，自己推一下是非常容易的。 记F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]， 如果g(x)是奇函数，即g(-...详情>>
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