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连续可导

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连续可导

讨论函数f(x)=e^(x-1)(x<1)
f(x)=2-x(x≥1)
在点x=1时是否连续可导.

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好评回答
  • 2009-07-17 16:37:10
    f(1)=2-1=1
    x→1-时,f(x)→e^0=1
    x→1+时,f(x)→2-1=1
    f(x)在点x=1处连续
    x→1-时,f'(x)=e^(x-1)→e^0=1
    x→1+时,f'(x)=-1
    f(x)在点x=1处不可导
    

    B***

    2009-07-17 16:37:10

其他答案

    2009-07-17 16:38:51
  • f(1-0)=f(1+0)=f(0)=1,故连续。f‘+(1)=-1,f‘-(1)=1,故不可导

    a***

    2009-07-17 16:38:51

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