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已知关于x的不等式│x+a│+│x-1│+a<2009(a是常数)的解集是非空集合,则a的取值范围是

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  • 2009-07-13 23:09:37
    用几何意义解│x+a│+│x-1│<2009-a
    左边是x到-a和1的距离之和。
    左边的最小值是|1+a|,当x处于1和-a之间时取得。
    所以右边只要大于|1+a|,原不等式就肯定有解。
    即|1+a|<2009-a
    a-2009<1+a<2009-a
    a<1004
    {a|a<1004}

    n***

    2009-07-13 23:09:37

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