数学奥赛~~~~
方程1/x+1/y-1/xy^2=3/4的整数解[x,y]==_______.
1/x+1/y-1/xy^2=(y^2+xy-1)/xy^2=3/4 现在进行讨论: 如果xy^2=4,可以知道x=1,y=2,y^2+xy-1=4+2-1=5,不成立。 如果xy^2=8,可知道x=2,y=2,y^2+xy-1=4+4-1=7,不等于6,所以不成立。 如果xy^2=12,可以知道x=3,y=2,y^2+xy-1=4+6-1=9,9/12=3/4,所以成立。 所以x=3,y=2 此题关键要求是整数解,那么就可以对4和3进行整数倍的讨论。 且4的倍数满足题目要求的不多,所以讨论即可得到答案。
答:x0=1,x1=-2,x2=1时,x0+x1+x2=0,此时|x0+x1+x2|最小 以此类推,x3=1,x4=-2,x5=1... 从x0到x2008一共20...详情>>
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