数学
某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。现在有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示 。经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元。 (1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进6台机器的日生产活塞不低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
设买甲种机器X台,乙种机器Y台 (一)、由题设可知,X、Y应有以下条件限制: X+Y=6 7X+5Y≤34 解得三组解: (1)、X=0,Y=6 (2)、X=1,Y=5 (3)、X=2,Y=4 (二)、由(一)中所得的三组解可生产的活塞数如下: (1)、X=0,Y=6,可生产活塞360个 (2)、X=1,Y=5,可生产活塞400个 (3)、X=2,Y=4,可生产活塞440个 (1)小于380个,不符合生产要求 (2)、(3)均符合生产要求,但(2)更加节约资金,所以应该选第二中方案,甲种机器1台,乙种机器5台。
解:(1)设可购甲x台,可购乙y台 ,因机器必须是整数,所以 x∈(0、1、2、3、4) y∈(0、1、2、3、4、5、6) 在(x,y)的组合中满足x+y=6和7x+5y<34的只有 (0、6)、(1、5)、(2、4) (2)以上组合满足100x+60y大于380 ,同时7x+5y最小的是 (1、5)
答:1)设买甲机器x台,则乙6-x台 7x+5(6-x)<=34 0<=x<=2 x为整数 有三种方案甲机器0台,则乙6台 甲机器1台,则乙5台 ...详情>>
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