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其半径分别为4和3,这两个园的连心线与一条外公切线的交角的正切值是?

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其半径分别为4和3,这两个园的连心线与一条外公切线的交角的正切值是?

其半径分别为4和3,这两个园的连心线与一条外公切线的交角的正切值是?两圆外切,其半径分别为4和3,这两个园的连心线与一条外公切线的交角的正切值是?两圆外切,其半径分别为4和3,这两个园的连心线与一条外公切线的交角的正切值是?

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  • 2009-05-10 10:35:05
    构成一个直角梯形O1O2BA
    O1,O2为两圆心,A,B为外公切线切点
    设O1A=4,O2B=3,则O1O2=7
    这O2作O1A的垂线,交O1A于C
    O1C=4-3=1
    O2C=√[7^2-1^2]=4√3
    tan∠O1O2C=O1C/O2C=1/4√3=(√3)/12
    注意O2C∥AB
    O1O2与AB所成角等于∠O1O2C
    即所求正切值是(√3)/12

    2009-05-10 10:35:05

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