已知在三角形ABC中，tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的边长为1，求：（1）角C的大小 （2）最短的边长
解:tanA=1/2<1=tan45°→A<45°,同理B<45°
→90° C=180°-(A+B)→
tanC=tan[180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-[(tanA+tanB)]/[1-tanA*tanB]
=-[(1/2)+(1/3))]/[1-(1/2)*(1/3)]
=-(5/6)/(5/6)
=-1
∴∠C=135°
(2)。
tanB=1/3→sinB/cosB=1,→(sinB/cosB)^2=1/3,→
(sinB)^2/(cosB)^2=1/9,→1+(sinB)^2/(cosB)^2=1+1/9,→
[(cosB)^2+(sinB)^2]/(cosB)^2=10/9,→
1/(cosB)^2=2,→(cosB)^2=9/10,→
(sinB)^2=1-(cosB)^2=1/10,→
0°
全部
