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高一三角函数

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高一三角函数

在三角形ABC中,(tanA+1)(tanB+1)=2,求角C的度数

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全部答案

    2006-05-01 10:44:18
  • (tanA+1)(tanB+1)=tanA*tanB+tanA+tanB+1=2
    所以tanA+tanB=1-tanA*tanB
    因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
    所以A+B=45度,所以C=135度

    臣***

    2006-05-01 10:44:18

  • 2006-05-01 10:39:46
  • tanAtanB+tanA+tanB=1,即tanA+tanB=1-tanAtanB
    所以(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1,即tan(A+B)=1
    而tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)
    所以tanC=-1,所以C=135

    1***

    2006-05-01 10:39:46

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