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急求一道初三数学选择题(平行四边形)

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急求一道初三数学选择题(平行四边形)

ABCD是面积为a²的任意四边形,顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2,重复同样的方法直得到四边形AnBnCnDn
,则四边形AnBnCnDn的面积是()
A.a/(2的n次方)      B.a²/2n
C.a²/(2的n次方)     D.不能确定
【最好是说明理由,谢了】

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好评回答
  • 2009-04-11 15:42:57
    连结四边形对角线,用三角形中线定理可知A1B1C1D1面积S(A1B1C1D1)==a^2/2,
    同理可得S(A2B2C2D2)=a^2/4,……S(AnBnCnDn)=a^2/(2^n),选C.

    1***

    2009-04-11 15:42:57

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