急求一道初三数学选择题(平行四边形)
ABCD是面积为a²的任意四边形,顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2,重复同样的方法直得到四边形AnBnCnDn ,则四边形AnBnCnDn的面积是() A.a/(2的n次方) B.a²/2n C.a²/(2的n次方) D.不能确定 【最好是说明理由,谢了】
连结四边形对角线,用三角形中线定理可知A1B1C1D1面积S(A1B1C1D1)==a^2/2, 同理可得S(A2B2C2D2)=a^2/4,……S(AnBnCnDn)=a^2/(2^n),选C.
答:太简单了,只讲思路. 证 Rt△ADE≌Rt△DCF; 然后得 DE=CF, 而 DE∥CF. 故四边形DECF是平行四边形。详情>>
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