数学问题
在各项均为正数的数列【an}中,其前n项和为sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求an
依题意(an+2)/2=√(2Sn) --->(an+2)^2=8Sn,[a(n-1)+2]^2=8S(n-1) Sn-S(n-1)=an--->(an+2)^2-[a(n-1)+2]^2=8an --->(an)^2-[a(n-1)]^2+4an-4a(n-1)=8an --->(an)^2-[a(n-1)]^2-4an-4a(n-1)=0 --->[an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-4]=0 an,a(n-1)>0--->an-a(n-1)=4 所以数列{an}是等差数列,公差d=4 又S1=a1,所以(a1+2)/2=√(2a1) --->(a1+2)^2=8a1 --->(a1)^2-4a1+4=0 --->(a1-2)^2=0 --->a1=2 因此数列的通项公式是an=2+4(n-1)=4n-2.
答:S1=a1 =(a1+1/a1)/2 a1为正数 ===>a1 = 1 S n=(an+1/an)/2 ===>2anSn=an^+1 ..............详情>>
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答:x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>