空间中重心的坐标公式
设`P,A1,A2,...AN的座标为（Xp,Yp,Zp)(X1,Y1,Z1)...(Xn,Yn,Zn),G为重心,则G的坐标为（（Xp+X1+...+Xn)/(n+1),(Yp+Y1+...+Yn)/(n+1),(Zp+z1+...+Zn)/(n+1)）,记为（Xg,Yg,Zg) 为什么?大学讲的公式?
我是数学系学的《理论力学》，主要运用杠杆平衡条件---重心及n个质点，这n+1个质点组成的质点系关于原点（0，0，0）的平衡条件，再考虑各力臂在三轴上的投影，也就是它们的相应坐标，而得到由n个质点组成的质点系的重心公式。 设n个质点的质量分别是：M1，M2，M3，M4，。
。。，Mn 那么，重心的质量是：M1+M2+M3+M4+。。。+Mn 根据杠杆平衡条件，得 （M1+M2+M3+M4+。。。+Mn）Xg = M1*X1+M2*X2+M3*X3+。。。+Mn*Xn （M1+M2+M3+M4+。。。+Mn）Yg = M1*Y1+M2*Y2+M3*Y3+。
。。+Mn*Yn （M1+M2+M3+M4+。。。+Mn）Zg = M1*Z1+M2*Z2+M3*Z3+。。。+Mn*Zn 从而 Xg =（M1*X1+M2*X2+M3*X3+。。。+Mn*Xn）/（M1+M2+M3+M4+。。。+Mn） Yg =（M1*Y1+M2*Y2+M3*Y3+。
。。+Mn*Yn）/（M1+M2+M3+M4+。。。+Mn） Zg =（M1*Z1+M2*Z2+M3*Z3+。。。+Mn*Zn）/（M1+M2+M3+M4+。。。+Mn） 如果令M1=M2=M3=M4=。。。=Mn=1，就是你所要的公式。
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