抛物线
已知抛物线C:y^=4x,焦点为F,准线与x轴交于点A,过A且斜率为k的直线L与抛物线C交于P,Q.两点, 若角PFQ为钝角,求直线L的斜率K的取值范围。
A(-1,0)设直线方程y=kx+b,消去x,得y^2-4/kx+4=0, PQ坐标(x1,y1)(x2,y2)则y1+y2=4/k,y1y2=4,x1x2=1,x1+x2=(y1+y2)/k-2 角PFQ为钝角,cosPFQ<0即(x1+1)^2+(x2+1)^2-(x1-x2)^2-(y1-y2)^2<0 解得-√2/2
答:可以利用向量,若角PFQ为钝角,则向量PF与向量QP的数量积应为负数.详情>>
答:详情>>