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椭圆高手帮帮忙(填空题)

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椭圆高手帮帮忙(填空题)

F1、F2是椭圆 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1=1(a>b>0)的两焦点,过F1的弦AB与F2组成等腰直角三角形△ABF2,其中∠BAF2=90°,则椭圆的离心率是_____. 
请写出详解,谢啦!

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  • 2008-11-22 21:36:14
    设AF2=m,AF1=t,则m+t=2a,(√2+1)m-t=2a,
    m=(4a)/(2+√2),t=(2√2a)/(2+√2),
    把m,t,代入m^2+t^2=4c^2,得e=c/a=√6-√3
    

    S***

    2008-11-22 21:36:14

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