椭圆高手帮帮忙(填空题)
F1、F2是椭圆 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1=1(a>b>0)的两焦点,过F1的弦AB与F2组成等腰直角三角形△ABF2,其中∠BAF2=90°,则椭圆的离心率是_____. 请写出详解,谢啦!
设AF2=m,AF1=t,则m+t=2a,(√2+1)m-t=2a, m=(4a)/(2+√2),t=(2√2a)/(2+√2), 把m,t,代入m^2+t^2=4c^2,得e=c/a=√6-√3
答:根据题意 A=(-a,0),B=(0,b)[或(0,-b)] 根据焦点和离心率的定义,在三角形OBF中有 BF=a,OF=ae,OB=b=a√(1-e^2), ...详情>>
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