AB上的参数方程确实是x=t,y=2t,z=3t (t:0-->1). B，C两点的x,z坐标不变，只有y坐标从2变到4，有很多方法写参数方程，比如x=1,y=t,z=3(t:2-->4). 你给出的参数方程不对。 因此 ∫(AB) xyzds=∫(0,1) (t)(2t)(3t)√(1^2+2^2+3^2)dt=(3√14)/2. ∫(BC) xyzds=∫(2,4) (1)(t)(3)dt=18 因此 ∫(ABC) xyzds=(3√14)/2+18
答：这种理解非常好。 如果你对此有怀疑，那么就说明了你对于一阶微分形式不变性理解还不够深刻。详情>>
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