梯形问题
在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AC,BD=BC,AB垂直AC。 求证:角1=1/2角2
在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AC,BD=BC,AB垂直AC。 求证:2∠1=∠2. 证明,设BC中点为O,连AO,因为AB=AC,AB⊥AC,所以AO⊥BC,AO=BC/2。过D点作DE⊥BC,交BC于E,显然AO=DE. 在直角三角形BED中,因为BD=BC=2DE,所以∠DBC=30°, 从而∠1=∠ABC-∠DBC=45°-30°=15°,∠BDC=75°。 过C点作CF⊥BD,交BD于F,显然A,B,C,F四点共圆, 所以∠1=∠FCA=15°. ∠BDC=75°,所以∠DCF=15°。 故 2∠1=∠FCA+∠DCF=∠2=30°.证毕。
在三角形ABC中,AB=AC,AB垂直AC, 所以,三角形ABC是等腰直角三角形, ∠ABC=∠ACB=45°,∠1+∠DBC=45°,∠DBC=45°-∠1 在三角形DBC中,BD=BC,所以,三角形DBC是等腰三角形, ∠BDC=∠BCD=1/2(180°-∠DBC)=∠2+∠ACB, 所以,1/2(180°-∠DBC)=∠2+∠ACB, 1/2[180°-(45°-∠1)]=∠2+45°, 2∠2=45°+∠1
在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AC,BD=BC,AB垂直AC。 求证:角1=1/2角2 证明 因为 AB=AC,AB⊥AC,所以∠ACB=∠ABC=45°,即∠DBC=45°-∠1. 又因为 BD=BC,则有∠BCD=∠2+45°=[180°-∠DBC]/2, ∠2+45°=[180°-45°+∠1]/2, 2∠2=45°+∠1
答:在三角形ABC中, :sinC=3:5:7,且周长为30,求面积 :sinC=a:b:c=3:5:7 --->a = 30×3/(3+5+7) = 6 b ...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>