如何利用消参法？
有一道经典题：关于x的一元二次方程（6-k）(9-k）x平方-（117-15k）x+54=0的两根均为整数，求所有满足条件的实数k的值。 由十字相乘得x1=9/6-k ,x2=6/9-k.但如何消去k得到x1x2-2x1+3x2=0???
由x1=6/(9-k),x2=9/(6-k) --->9-k=6/x1,6-k=9/x2 二式的两边相减得到 6/x1-9/x2=3 两边同时乘x1x2，得 6x2-9x1=3x1x2 --->x1x2+3x1-2x2=0
x1=9/(6-k) ==> 6-k=9/x1 --(1);x2=6/(9-k) ==> 9-k=6/x2 --(2);由(2)-(1)得3=6/x2-9/x1 ==> x1x2-2x1-3x2=0。x1、x2为整数(正整数或负整数),故由(1)x1=+-1,+-3,+-9,对应k=7,5,9,3,15,-3;同理,对于(2)有k=10,8,11,7,12,6,15,3。因此只能k=7或k=3。
由x1=9/（6-k）得6-k=9/x1 ∴9-k=（9/x1）+3 ∴x2=6/（9-k）=6/（9/x1+3） ＝＞ 9x2/x1+3x2=6 ＝＞ 3x2+x1x2-2x1=0 OK！ 消参发是最基本的内容。假设有①②两式，消参时可以利用加减乘除等方法来进行消参（比如①*6-②），也可以直接代换参数。
关于x的一元二次方程(6 - k)(9 - k)x^2 - (117 - 15k)x + 54 = 0的两根均为整数，求所有满足条件的实数k的值。 (6 - k)(9 - k)x^2 - (117 - 15k)x + 54 = 0 [(6 - k)x + 9][(9 - k)x + 6] = 0 x1 = 9/(k - 6) x2 = 6/(k - 9) 欲使x1为整数: 1、k可取的最大值是15，此时x1 = 1，x2 = 1 2、k可取的次大值是3，此时x1 = -3，x2 = -1 满足条件的k值是3和15。
问：急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
答：分数的分子与整数 分子 分数的分母与1 分母详情>>
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