求三角形最大角
已知三角形三边a,b,c,满足:27a^3+125b^3+343c^3-315abc=0,试求三角形的最大角度。
设x=3a,y=5b,z=7c 那么27a^3+125b^3+343c^3-315abc=0 --->x^3+y^3+z^3=3xyz x,y,z为正数,所以x^3+y^3+z^3>=3xyz,等式成立当且仅当x=y=z [由算术几何平均值性质或者x^3+y^3+z^3-3xz=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]/2可得] 因此3a=5b=7c,a:b:c=35:21:15. 最大角为A cosA=[c^2+b^2-a^2]/[2bc]=-559/630 A=arccos(-559/630)
答:设△ABC三边所成等差数列的公差为d,则a=b+d,c=b-d, 即三边长a,b,c分别为b+d,b,b-d. 设c边所对角为a,由于最大角与最小角相差90°,...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>