有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离? 爱问知识人

有一座抛物线型拱桥

有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横截有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF，如图建立直角坐标系。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？
（3）若设EF＝a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围。

绯***

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由于没有图,猜O是原点,C,D在AB上,D,E在第四象限.
(1)设抛物线x^2=-2py,B(9,-8),代入,2p=81/8,解析式x^2=(-81/8)y;
(2)设E(9/2,b),则81/4=(-81/8)b,b=-2,|DE|=-2-(-8)=6
矩形高DE不超过6米时,才能通过;
(3)E(a/2,y),则a^2/4=(-81/8)y,y=-2a^2/81,
|DE|=-2a^2/81+8
S=a(-2a^2/81+8)=8a-2a^3/81
显然0
		                全部

B***

2008-06-07 17:45:38

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