过A1作平面ABCD的垂线，垂足为E。因为A1-BD-C是直二面角，所以E在BD上，过E作CD的平行线交BC于F，因为ABCD是矩形，所以EF垂直于BC。BC垂直于三角形A1EF 利用直角三角形的比例关系得 A1D/A1E=BD/BA1 A1E=A1D*A1B/BD=3*4/5=2.4 A1D/DE=BD/A1D DE=A1D*A1D/BD=3*3/5=1.8 EF/BE=CD/BD EF=BE*CD/BD=(5-1.8)*4/5=3.2*0.8=2.56 二面角A1-BC-D的正切值=A1E/EF=2.4/2.56=3/3.2
答：设AC交两条折线分别于M，N.依勾股定理和平行线分线段成比例定理,知AM=MN=NC=(√3/3)a,AN=(√6/3)a,应用余弦定理得cosAMN=cosM...详情>>
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