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一道数学题2

自直线y=x上一点向圆x^2+y^2-6x+7=0引切线，则切线长的最小值为_________.
请写出计算过程。谢谢！

s***

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圆x^2+y^2-6x+7=0 ===> (x-3)^2+y^2=2，圆心(3,0)，半径R=√2
对y=x上一点(a,a)，与圆心(3,0)的距离d=√[(a-3)^2+a^2]
则切线长L:
L^2=d^2-R^
=(a-3)^2+a^2-2
=2a^-6a+7
=2[a-(3/2)]^2+(5/2)≥5/2
所以切线长L的最小值为:Lmin=(√10)/2

开***

2005-04-29 13:44:48

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2005-04-29 01:40:11

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